【題目】如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點.現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號.位于B點南偏西60°且與B相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時。求救援船直線到達(dá)D的時間和航行方向.

【答案】1小時，救援船的航行方向是北偏東30°的方向.

【解析】解：由題意知AB＝5(3＋)海里，

∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°，

∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°．

在△ADB中，由正弦定理得＝，

∴DB＝＝＝＝10 (海里)．

又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，BC＝20 (海里)，

在△DBC中，由余弦定理得

CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1200－2×10×20×＝900，

∴CD＝30(海里)，則需要的時間t＝＝1(小時)，

答：救援船到達(dá)D點需要1小時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得他們的身高（單位： )，按照區(qū)間，

分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學(xué)生人數(shù)；

（2）將身高在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人，求從這三個組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，要從6名學(xué)生中抽取2人.用列舉法計算組中至少有1人被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下面的流程圖進(jìn)行計算.若輸出的，則輸入的正實數(shù)值的個數(shù)最多為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)在處切線的斜率為，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，求的極值；

（Ⅲ）若有個不同零點，求的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫出點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為了活躍元旦晚會氣氛，主持人請12位同學(xué)做一個游戲，第一輪游戲中，主持人將標(biāo)有數(shù)字1到12的十二張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字7到12的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第二輪將標(biāo)有數(shù)字1到6的六張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字4到6的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第三輪將標(biāo)有數(shù)字1,2，3的三張相同的卡片放入一個不透明的盒子中，每人依次從中取出一張卡片，取到標(biāo)有數(shù)字2，3的卡片的同學(xué)留下，其余的淘汰；第四輪用同樣的辦法淘汰一位同學(xué)，最后留下的這位同學(xué)獲得一個獎品.已知同學(xué)甲參加了該游戲.

（1）求甲獲得獎品的概率；

（2）設(shè)為甲參加游戲的輪數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），且是它的極值點．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值；

（3）設(shè)，證明：對任意， 都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某百貨商場舉行年終慶典，推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：單筆消費(fèi)每滿200元立減50元，可累計；

方案二：單筆消費(fèi)滿200元可參與一次抽獎活動，抽獎規(guī)則如下：從裝有6個小球（其中3個紅球3個白球，它們除顏色外完全相同）的盒子中隨機(jī)摸出3個小球，若摸到3個紅球則按原價的5折付款，若摸到2個紅球則按原價的7折付款，若摸到1個紅球則按原價的8折付款，若未摸到紅球按原價的9折付款。

單筆消費(fèi)不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。

（I）某顧客購買一件300元的商品，若他選擇優(yōu)惠方案二，求該顧客最好終支付金額不超過250元的概率。

（II）若某顧客的購物金額為210元，請用所學(xué)概率知識分析他選擇哪一種優(yōu)惠方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱中，已知AB＝2， ，

E、F分別為、上的點，且.

(1)求證：BE⊥平面ACF；

(2)求點E到平面ACF的距離．

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同步練習(xí)冊答案