公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設，求數(shù)列{}的前n項和.

（I）（II）

解析試題分析：（I）設公差為d（d），由已知得：， ，又因為，所以，從而得通項公式；（II）由（1）得，因為，知數(shù)列{}為等比數(shù)列，可得前n項和.
試題解析：（1）設公差為d（d）由已知得：， ，
又因為，所以， 所以                    6分
（2）由（1）得，因為，所以是以為首項，以8為公比的等比數(shù)列，所以.                                               12分
考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等比數(shù)列的性質及前n項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為：
（i）求證：；
（ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為數(shù)列的前項和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列滿足， 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前和
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為 ，對于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項公式 
（2）若證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且（）
①設，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設，求數(shù)列的前項和。

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