設數列
滿足
，
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令
，求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
為公差不為
的等差數列，
為前
項和，
和
的等差中項為
，且
．令
數列
的前項和為
．
（1）求
及；
（2）是否存在正整數
成等比數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人用農藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農藥的濃度是一樣的，現在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為
，B噴霧器中藥水的濃度為
．
（1）證明：
是一個常數；
（2）求
與
的關系式；
（3）求的表達式．
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；（Ⅱ）
。
時 
個等式相加，得
時
也成立
，其前n項和
滿足
；等差數列
中
，且
是
與
的等比中項
和
，
，求
的前n項和
.
滿足
，
，
，且
是等比數列。
的值；
；
…
是公比為
的等比數列，且
成等差數列.
是以2為首項，
項和為
，當n≥2時，比較
的大小，并說明理由.
，存在唯一的
，滿足
；
構成數列
，判斷數列
，
滿足（Ⅰ），試比較
與
的大小.
}中，
，又
成等比數列.
，求數列{
}的前n項和
.
是等差數列，且
，
，
，求數列
前n項和
.