已知數(shù)列的首項，且（）
①設，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設，求數(shù)列的前項和。

① 得，；
② 。

解析試題分析：①證明：∵
∴
又      ∴

∴數(shù)列為等差數(shù)列。          （4分）
②解：∵數(shù)列的首項為，公差的等差數(shù)列
∴         （6分）
∴
∴

∴

∴               （12分）
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念通項公式，錯位相減法。
點評：中檔題，確定數(shù)列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關元素的方程組，以達到解題目的。定義法常常是證明數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設，求數(shù)列{}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列前n項和.

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已知數(shù)列中，，n≥2時，求通項公式.

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已知是數(shù)列的前項和，且對任意，有，
求的通項公式；
求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足。
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法予以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，
（I）求的通項公式；
（II）設，求數(shù)列的前n項和.

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