【題目】下列問題中,是不相等的正數(shù),比較的表達(dá)式,下列選項正確的是( )
問題甲:一個直徑寸的披薩和一個直徑 寸的披薩,面積和等于兩個直徑都是寸的披薩;
問題乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,這兩圈的平均速度為;
問題丙:將一物體放在兩臂不等長的天平測量,放在左邊時砝碼質(zhì)量為(天平平衡),放在右邊時左邊砝碼質(zhì)量為,物體的實際質(zhì)量為.
A.B.C.D.互不相同
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對稱.
(1)若關(guān)于的方程在上有解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時,.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn):求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓為其左右焦點(diǎn),為其上下頂點(diǎn),四邊形的面積為.點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心的圓(記為圓)總經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的長軸的最小值,并確定此時橢圓的方程;
(2)對于(1)中確定的橢圓,若給定圓,則圓和圓的公共弦的長是否為定值?如果是,求的值;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年9月28日中國女排在世界杯第10輪比賽中,以的比分戰(zhàn)勝塞爾維亞女排,從而在本次女排世界杯中取得10連勝,提前一輪衛(wèi)冕世界杯冠軍.世界杯是單循環(huán)賽制,中國女排要和11個對手輪番對決,比賽中以或取勝的球隊積3分,負(fù)隊積0分,而在比賽中以取勝的球隊積2分,負(fù)隊積1分,通過最終的總積分來決定最后的名次歸屬.下某網(wǎng)站上整理了2003年以來中國隊與世界女排強(qiáng)隊的50場比賽勝負(fù)情況如下表.
中國隊和世界女排強(qiáng)隊較量的勝負(fù) | |||||||
年份 | 比賽類別 | 古巴 | 巴西 | 俄羅斯 | 意大利 | 美國 | 塞爾維亞 |
2003 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
2004 | 奧運(yùn)會(小組賽) | ● | ○ | ○ | |||
2004 | 奧運(yùn)會(淘汰賽) | ○ | ○ | ||||
2006 | 世錦賽 | ● | ● | ○ | |||
2008 | 奧運(yùn)會(小組賽) | ● | ● | ||||
2008 | 奧運(yùn)會(淘汰賽) | ○ | ● | ○ | |||
2010 | 世錦賽 | ○ | ● | ● | |||
2011 | 世界杯 | ● | ● | ● | ○ | ||
2012 | 奧運(yùn)會 | ● | ● | ○ | |||
2014 | 世錦賽 | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |
2015 | 世界杯 | ○ | ○ | ● | |||
2016 | 奧運(yùn)會(小組賽) | ○ | ○ | ● | ● | ||
2016 | 奧運(yùn)會(淘汰賽) | ○ | |||||
2018 | 世錦賽(小組賽) | ○ | ● | ○ | |||
2018 | 世錦賽(復(fù)賽) | ○ | ● | ○ | |||
2019 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
說明:○中國隊獲勝,●中國隊敗北,比分差:○表示分差為1(例如),○表示分差為2,○表示分差為3. |
(1)若根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷:求中國隊與巴西隊比賽獲得積分的平均數(shù);
(2)現(xiàn)從中國隊與美國比賽獲勝的比賽視頻中任意調(diào)取兩場進(jìn)行觀看,求至少有一場是中國隊以獲勝的比賽的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),,動點(diǎn)滿足直線與的斜率之積為,記的軌跡為曲線.
(1)求的方程,并說明是什么曲線;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,軸,垂足為,連結(jié)并延長交于點(diǎn),
①證明:是直角三角形;
②求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三棱錐中,底面滿足,,在面的射影為的中點(diǎn),且該三棱錐的體積為,當(dāng)其外接球的表面積最小時,P到面ABC的距離為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果存在函數(shù)(,為常數(shù)),使得對一切實數(shù)都成立則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù).現(xiàn)有如下函數(shù):①;②;③;④.則存在承托函數(shù)的的序號為______.(填入滿足題意的所有序號)
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【題目】已知拋物線E∶y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F且斜率為1的直線交E于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,其垂直平分線交x軸于點(diǎn)C,MN⊥y軸于點(diǎn)N.若四邊形CMNF的面積等于7,則E的方程為( )
A.y2=xB.y2=2x
C.y2=4xD.y2=8x
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