Question

已知直線a，b，c，平面α，下列命題中，正確的是（　�。�

• A、若a∥b，b?α，則a∥α
• B、若a，b為異面直線，a?α，則b?α
• C、若a⊥b，b⊥c，則a∥c
• D、若a∥α，b?α，則a∥b

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：a∥b，b?α?xí)r，有a∥α或a?α，判定A錯誤；
a，b為異面直線時，由異面直線的定義判定B正確；
a⊥b，b⊥c時，a∥c，或a、c相交，或a、c異面，判定C錯誤；
a∥α，b?α?xí)r，a∥b，或a、b異面，判定D錯誤．

解答： 解：對于A，當(dāng)a∥b，b?α?xí)r，a∥α或a?α，∴命題A錯誤；
對于B，當(dāng)a，b為異面直線時，若a?α，則b?α，
否則，a、b就不是異面直線，∴命題B正確；
對于C，當(dāng)a⊥b，b⊥c時，a∥c，
或a與c相交，或a與c異面，∴命題C錯誤；
對于D，當(dāng)a∥α，b?α?xí)r，a∥b，或a與b異面，∴命題D錯誤．
綜上，命題正確的是B．
故選：B．

點評：本題考查了空間中的線線、線面以及面面之間的位置關(guān)系，解題時應(yīng)熟練地掌握它們之間的位置關(guān)系，并能靈活地應(yīng)用，是綜合題目．