已知函數(shù)f（x）=cosx+
1
2
x，x∈[0，π]，若f（x）在x0處取得極大值，則f（x0）的值為（　�。�
A、1
B、
π
4
C、
6
3
+π
12
D、
3+π
6
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，判斷出單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極大值點，從而求出函數(shù)值．
解答： 解；∴f′（x）=-sinx+
1
2
，
當f′（x）＞0時，sinx＜
1
2
，
∴f（x）在[0，
π
6
）上遞增，在（
π
6
，π]遞減，
∴x0=
π
6
，
∴f（x0）=cos
π
6
+
1
2
•
π
6
=
6
3
+π
12
，
故選：C．
點評：本題考察了利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值問題，本題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從大小相同，標號分別為1，2，3，4，6的五個球中任取三個，則這三個球標號的乘積是4的倍數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1   (x為有理數(shù))
-1    (x為無理數(shù))
，數(shù)列an=[f（
2
）n]n，sn是數(shù)列{an}的前n項和，則s2013-s2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x-1）的對稱中心為（1，0），且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=2x-1，則f（x）在閉區(qū)間[-2014，2014]上的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊構成等比數(shù)列，它們的公比為q，則q的一個可能的值是（　�。�
A、
5
2
B、
1
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，c，平面α，下列命題中，正確的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a，b為異面直線，a?α，則b?α
C、若a⊥b，b⊥c，則a∥c
D、若a∥α，b?α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
的值為（　�。�
A、-
817
27
B、
817
27
C、
820
27
D、-
820
27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x； ③f（x）=
1
x
；④f（x）=ln|x|，其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的序號為（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）+f（x）=
ex
x
，f（1）=e，則當x＞0時，f（x）（　�。�
A、有極大值，無極小值
B、有極小值，無極大值
C、既有極大值，又有極小值
D、既無極大值也無極小值

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