【題目】已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有三個不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________

【答案】

【解析】

先求出函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖像，由題得有三個不同的實(shí)根，數(shù)形結(jié)合分析得到實(shí)數(shù)k的取值范圍.

當(dāng)1＜x≤2時，f(x)=-x+2,

當(dāng)時，1＜2x≤2，所以f(x)=,

當(dāng)時，＜2x≤1，所以f(x)=,

當(dāng)時，＜2x≤，所以f(x)=,

當(dāng)時，＜2x≤，所以f(x)=,

所以函數(shù)的圖像為：

其圖像為線段PA,EB,GC,HD,,(不包括上端點(diǎn)A,B,C,D,)

直線y=k(x-1)表示過定點(diǎn)P(1,0)的直線系，

由題得C(),D(),

當(dāng)直線在PD(可以取到)和直線PC（不能取到）之間時，直線和函數(shù)f(x)的圖像有三個不同的交點(diǎn)，

由題得.

所以k的取值范圍為.

故答案為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角的對邊分別為,且2acosC＋c＝2b.

（1）若點(diǎn)在邊上,且,求的面積；

（2）若為銳角三角形,且,求的取值范圍.

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【題目】（1）3個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，一共有多少種不同的放法？

（2）3個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，恰有2個空盒的放法共有多少種？

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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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【題目】若函數(shù)的反函數(shù)為，則函數(shù)與的圖象可能是　　

A. B. C. D.

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【題目】下表是某校120名學(xué)生假期閱讀時間(單位: 小時)的頻率分布表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從，，，四組中抽取20名學(xué)生了解其閱讀內(nèi)容，那么從這四組中依次抽取的人數(shù)是（ ）

分組

頻數(shù)

頻率

12

0.10

30

0.40

n

0.25

合計(jì)

120

1.00

A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從名教師中選派名教師去完成項(xiàng)不同的工作，每人至少完成一項(xiàng)，每項(xiàng)工作由人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，頂點(diǎn)在底面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)C.

（1）求證：BC⊥平面ACD1；

（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為，求平面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，底面是邊長為2的正方形，且，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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