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【題目】現準備將8本相同的書全部分配給5個不同的班級，其中甲、乙兩個班級每個班級至少2本，其它班級允許1本也沒有，則不同的分配方案共有（ ）

A.60種B.70種C.82種D.92種

【答案】B

【解析】

根據題意，可將8本相同的書看成是相同的元素首先要滿足甲、乙兩個班至少2本書，可以先分給甲、乙兩個班各2本書，余下的4本書任意分給五個班，分4種情況討論分配方案，①4本書都給一個班，②4本書按1、3分成兩份或按2、2分成兩份給2個班，③4本書按1、1、2分成三份分給三個班，④4本書按1、1、1、1分成4份分給4個班，分別求出其分配方案數目，將其相加即可得答案

根據題意，8本相同的書是相同的元素，首先要滿足甲、乙兩個班至少2本書，可以先分給甲、乙兩個班各2本書，余下的4本書任意分給五個班，分4種情況討論：

①、當4本書都給一個班時，有5種結果，

②、4本書按1、3分成兩份或按2、2分成兩份給2個班，有種結果，

③、當4本書按1、1、2分成三份時分給三個班時，有種結果，

④、4本書按1、1、1、1分成4份分給4個班，有種結果

所以不同的分配方案有5+30+30+5=70種結果

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數且.

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并予以證明；

（3）求滿足的的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，AB=PA＝4，E是PA的中點，AC，BD交于點O.

（1）求證：OE∥平面PBC；

（2）求三棱錐E﹣PBD的體積.

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【題目】在考察疫情防控工作中，某區(qū)衛(wèi)生防控中心提出了“要堅持開展愛國衛(wèi)生運動，從人居環(huán)境改善、飲食習慣、社會心理健康、公共衛(wèi)生設施等多個方面開展，特別是要堅決杜絕食用野生動物的陋習，提倡文明健康、綠色環(huán)保的生活方式”的要求.某小組通過問卷調查，隨機收集了該區(qū)居民六類日常生活習慣的有關數據.六類習慣是：（1）衛(wèi)生習慣狀況類；（2）垃圾處理狀況類；（3）體育鍛煉狀況類；（4）心理健康狀況類；（5）膳食合理狀況類；（6）作息規(guī)律狀況類.經過數據整理，得到下表：

衛(wèi)生習慣狀況類

垃圾處理狀況類

體育鍛煉狀況類

心理健康狀況類

膳食合理狀況類

作息規(guī)律狀況類

有效答卷份數

380

550

330

410

400

430

習慣良好頻率

0.6

0.9

0.8

0.7

0.65

0.6

假設每份調查問卷只調查上述六類狀況之一，各類調查是否達到良好標準相互獨立.

（1）從小組收集的有效答卷中隨機選取1份，求這份試卷的調查結果是膳食合理狀況類中習慣良好者的概率；

（2）從該區(qū)任選一位居民，試估計他在“衛(wèi)生習慣狀況類、體育鍛煉狀況類、膳食合理狀況類”三類習慣方面，至少具備兩類良好習慣的概率；

（3）利用上述六類習慣調查的排序，用“”表示任選一位第k類受訪者是習慣良好者，“”表示任選一位第k類受訪者不是習慣良好者（）.寫出方差，，，，，的大小關系.

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【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左頂點與上頂點連線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當|MN|的值最大時，求m的值．

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【題目】已知函數.

（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；

（2）若函數在上存在兩個極值點，，且，證明：.

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【題目】已知函數．

（1）當時，求在上的最小值；

（2）若直線是函數的切線方程，求實數的值；

（3）若，證明：對任意實數，恒成立．

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【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參與問卷調查的100人的得分（滿分：100分）數據，統(tǒng)計結果如表所示：

組別

男

2

3

5

15

18

12

女

0

5

10

10

7

13

(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關注者”，請完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否為“環(huán)保關注者”與性別有關？

(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達人”．視頻率為概率．

①在我市所有“環(huán)保達人”中，隨機抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率；

②為了鼓勵市民關注環(huán)保，針對此次的調查制定了如下獎勵方案：“環(huán)保達人”獲得兩次抽獎活動；其他參與的市民獲得一次抽獎活動．每次抽獎獲得紅包的金額和對應的概率.如下表：

紅包金額（單位：元）

10

20

概率

現某市民要參加此次問卷調查，記（單位：元）為該市民參加間卷調查獲得的紅包金額，求的分布列及數學期望．

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，，，為正三角形，且平面平面，、分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）求幾何體的體積.

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