【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓在極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直
線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出圓的直角坐標(biāo)方程,并求圓心的坐標(biāo)與半徑;
(Ⅱ)若弦長,求直線的斜率.
【答案】(I);(II)或.
【解析】
試題分析:(I)化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程主要是利用公式,,來完成.代入可得,配方得,所以圓心為,半徑為;(II)在極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的條件下求解直線與圓的位置關(guān)系問題,通常將極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程均化為直角坐標(biāo)方程來解決. 由直線的參數(shù)方程知直線過定點(diǎn),直線的方程為.利用弦長等于可求得斜率或.
試題解析:(I)由,得.
將,代入可得,
配方,得,所以圓心為,半徑為.
(II)由直線的參數(shù)方程知直線過定點(diǎn),
則由題意,知直線的斜率一定存在,因此不妨設(shè)直線的方程為的方程為.
因?yàn)?/span>,所以,解得或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每年需投入固定成本25萬元,此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品,還需增加投入0.5萬元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件,產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時(shí),銷售所得的收入為萬元.
(1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f(x),求f(x);
(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí),當(dāng)年所獲得的利潤最大
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)沒有零點(diǎn)(提示:)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)教師對(duì)所任教的兩個(gè)班級(jí)各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,分?jǐn)?shù)分布如表:
分?jǐn)?shù)區(qū)間 | 甲班頻率 | 乙班頻率 |
0.1 | 0.2 | |
0.2 | 0.2 | |
0.3 | 0.3 | |
0.2 | 0.2 | |
0.2 | 0.1 |
(Ⅰ)若成績(jī)120分以上(含120分)為優(yōu)秀,求從乙班參加測(cè)試的90分以上(含90分)的同學(xué)中,隨機(jī)任取2名同學(xué),恰有1人為優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的×列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計(jì) |
在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下,你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系?
參考公式:,其中
≥ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且,若時(shí),有成立.
(1)證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);
(2)解不等式;
(3)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊中,分別為邊的中點(diǎn),為的中點(diǎn),為邊上一點(diǎn),且,將沿折到的位置,使平面平面.
(I)求證:平面平面;
(II)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;
②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;
③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法;
④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過原點(diǎn).
(1)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是邊長為2的菱形,,E,F分別為的中點(diǎn),將沿折起,使得.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com