【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.5萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為萬元.

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；

（2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得的利潤最大

【答案】（1）（2）產(chǎn)量為450件時，當年獲得的利潤最大

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤=銷售所得的收入-銷售成本，建立函數(shù)關(guān)系即可；（2）利用配方法，求得0＜x≤500時，在x=450時取得最大值，x＞500時，f(x)＜×500+1225＝975，即獲得的利潤最大

試題解析：（1）當0＜x≤500時，.

當x＞500時，，

故

（2）當0＜x≤500時，

故當x=450時，；

當x＞500時，，

故當該公司的年產(chǎn)量為450件時，當年獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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（2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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已知圓在極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直

線與圓相交于不同的兩點.

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（Ⅱ）若弦長，求直線的斜率.

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