已知a，b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=aex+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用,指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，1），得到a+b=1，再得出可用基本不等式求最值的形式，即可得出最小值
解答： 解：函數(shù)y=aex+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），故有a+b=1，又a，b都是正實(shí)數(shù)．
∴
1
a
+
1
b
=（a+b）（
1
a
+
1
b
）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
a
b
，即a=b=1時(shí)取到
即
1
a
+
1
b
的最小值是4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)的解析式，屬于基本題型，構(gòu)造出可用基本不等式求最值的形式是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知b=2，∠B=
π
3
．
（1）若c=2a，求面積S；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)l及面積S的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記數(shù)列a1，a2，…，an為A，其中ai∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定義一種變換f：f將A中的1變?yōu)?，0；0變?yōu)?，1．設(shè)A1=f（A），Ak+1=f（Ak），k∈N*；   例如A：0，1，則A1=f（A）：0，1，1，0．
（1）若A為1，1，0，則A4中的項(xiàng)數(shù)為
 
；
（2）設(shè)A為1，0，1，記Ak中相鄰兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為bk，則bk關(guān)于k的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）1-x的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，b2=ac，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為60%，在一次決賽中投10個(gè)球，則投中的球數(shù)不少于9個(gè)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin（2x-
π
6
）-cos2x的圖象可由y=
3
sin2x圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
B、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
C、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
D、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到

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同步練習(xí)冊(cè)答案