Question

某同學(xué)同時(shí)投擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線(xiàn)的傾斜角小于60°的概率為（　�。�

• A、

  3

  4

• B、

  1

  4

• C、

  7

  12

• D、

  5

  12

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出投擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b的總個(gè)數(shù)，及雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線(xiàn)的傾斜角小于60°的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：同時(shí)投擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
共有6×6=36種不同情況，
若雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線(xiàn)的傾斜角小于60°，
則

b

a

＜

3

，
不滿(mǎn)足條件的（a，b）有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，6）共9個(gè)，
則滿(mǎn)足條件的（a，b）有27個(gè)，
故雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的一條漸近線(xiàn)的傾斜角小于60°的概率P=

27

36

=

3

4

，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．