已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q．則“a1＞0，q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：在等比數(shù)列中，若a1＞0，q＞1，則
an
an-1
=q＞1，則an＞an-1，即{an}為遞增數(shù)列成立，即充分性成立．
若an=-1•(
1
2
)n滿足{an}為遞增數(shù)列，但a1＞0，q＞1不成立，即必要性不成立，
故“a1＞0，q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+
3
y=0垂直，C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為1，則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=aex+x2+x+1（a∈R）的圖象M經(jīng)過點(diǎn)（0，2），若圖象M關(guān)于直線2x-y-3=0對稱的圖象為N，P，Q分別是兩圖象上的動(dòng)點(diǎn)，|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過F作垂直于x軸的射線（y≥0）交雙曲線于點(diǎn)M，交漸近線于N，若
FM
=
2
3
FN
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
2
B、
3
C、
9
5
D、
3
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-x2+4x-3＞0}，B={x||2x-1|＞3}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞1}
B、{x|x＜-1或x＞2}
C、{x|2＜x＜3}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)同時(shí)投擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角小于60°的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、
7
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=
π
3
，則|
a
+
b
|為（　　）
A、9
B、7
C、3
D、
7

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同步練習(xí)冊答案