當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量z=
x
y-3
的取值范圍是（　�。�
A、（-3，3）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，0）∪（0，
1
3
）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=
x
y-3
=
1
y-3
x
，設(shè)k=
y-3
x
，
則k的幾何意義為點P（x，y）到點（0，3）的斜率．
由圖象可知BC的斜率k=
3-0
0-1
=-3，AC的斜率k=
3-0
0-(-1)
=3，
則k＞3或k＜-3，則-
1
3
＜z＜0或0＜z＜
1
3

當(dāng)x=0時，k不存在，此時z=0，
綜上z∈（-
1
3
，
1
3
），
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)展（x-
2
x
）6開式中x3的系數(shù)為A，二項式系數(shù)為B，則A：B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中一點P滿足：
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，在△ABC中任取一點Q，則△QBC的面積小于△PBC的面積的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止，在此期間火車?yán)^續(xù)行駛的距離是（　　）
A、55ln10
B、55ln11
C、12+55ln7
D、12+55ln6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中一點P滿足：
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，現(xiàn)將12粒黃豆隨機投入到該三角形內(nèi)，估計落入△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)為（　　）
A、3B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式2kx2+kx-
3
8
≥0的解集為空集，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-∞，-3）
C、（-3，0]
D、（-∞，-3）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，若8x•（
1
2
）m-y的最大值為16，則常數(shù)m的值為（　�。�
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形OABC中，
CB
=
1
2
OA
，若
OA
=
a
，
OC
=
b
，則
AB
=（　�。�
A、
a
-
1
2
b
B、
a
2
-
b
C、
b
+
a
2
D、
b
-
1
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①命題“?x＜0，x2-x＞0”的否定是“?x≥0，x2-x≤0”
②若實數(shù)x、y∈[0，1]，則滿足y＞
x
的概率是
2
3

③若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，ξ2）且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3
④若a＞b≥2，則b2＞3b-a
其中真命題有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習(xí)冊答案