【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;

2)若射線與曲線C交于點(diǎn)A(不同于極點(diǎn)O,與直線l交于點(diǎn)B,求的最大值.

【答案】1,直線;(2

【解析】

1)由消參法把參數(shù)方程化為普通方程,再由公式進(jìn)行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化;

2)由極徑的定義可直接把代入曲線和直線的極坐標(biāo)方程,求出極徑,把比值化為的三角函數(shù),從而可得最大值、

1)消去參數(shù)可得曲線的普通方程是,即,代入,即,曲線的極坐標(biāo)方程是

,化為直角坐標(biāo)方程為

2)設(shè),則,,

,

當(dāng)時(shí),取得最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,方程的實(shí)根個(gè)數(shù)不少于2個(gè),證明:

2)若處導(dǎo)數(shù)相等,求的取值范圍,使得對(duì)任意的,,恒有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓Ox2+y23,直線PA與圓O相切于點(diǎn)A,直線PB垂直y軸于點(diǎn)B,且|PB|2|PA|.

1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;

2)過點(diǎn)(1,0)且與x軸不重合的直線與軌跡E相交于P,Q兩點(diǎn),在x軸上是否存在定點(diǎn)D,使得x軸是∠PDQ的角平分線,若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大擺錘是一種大型游樂設(shè)備,常見于各大游樂園.游客坐在圓形的座艙中,面向外.通常大擺錘以壓肩作為安全束縛,配以安全帶作為二次保險(xiǎn).座艙旋轉(zhuǎn)的同時(shí),懸掛座艙的主軸在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下做單擺運(yùn)動(dòng).今年五一,小明去某游樂園玩大擺錘,他坐在點(diǎn)A處,大擺錘啟動(dòng)后,主軸在平面內(nèi)繞點(diǎn)O左右擺動(dòng),平面與水平地面垂直,擺動(dòng)的過程中,點(diǎn)A在平面內(nèi)繞點(diǎn)B作圓周運(yùn)動(dòng),并且始終保持,.已知,在大擺錘啟動(dòng)后,給出下列結(jié)論:

①點(diǎn)A在某個(gè)定球面上運(yùn)動(dòng);

②線段在水平地面上的正投影的長度為定值;

③直線與平面所成角的正弦值的最大值為;

與水平地面所成角記為,直線與水平地面所成角記為,當(dāng)時(shí),為定值.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:

直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

1)若a=1,且f(x)≥m(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)當(dāng)時(shí),若x=0不是f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,定義:以橢圓中心為圓心,長軸為直徑的圓叫做橢圓的輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點(diǎn)Mx軸的垂線交其輔助圓于點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí),稱點(diǎn)N為點(diǎn)M下輔助點(diǎn)”.已知橢圓E上的點(diǎn)的下輔助點(diǎn)為(1,﹣1.

1)求橢圓E的方程;

2)若△OMN的面積等于,求下輔助點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)已知直線lxmyt0與橢圓E交于不同的A,B兩點(diǎn),若橢圓E上存在點(diǎn)P,滿足,求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠能夠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電以及每噸的產(chǎn)值分別是:

用煤(t

用電(kw

產(chǎn)值(千元)

甲種產(chǎn)品

70

20

80

乙種產(chǎn)品

30

50

110

如果該廠每月至多供煤560t,供電450kw,問如何安排生產(chǎn),才能使該廠月產(chǎn)值最大?月產(chǎn)值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C)的焦距為4,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn),T為直線上任意一點(diǎn),過FTF的垂線交橢圓C于點(diǎn)PQ.

i)證明:OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn));

ii)當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)T的坐標(biāo).

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