【題目】“中國(guó)人均讀書(shū)本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū)），比韓國(guó)的本、法國(guó)的本、日本的本、猶太人的本少得多，是世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家”，這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的，而且和其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低，也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣，特舉辦讀書(shū)活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站，由于不同年齡段需看不同類(lèi)型的書(shū)籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問(wèn)：

（1）估計(jì)在這名讀書(shū)者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求這名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書(shū)者中任取名，求這兩名讀書(shū)者年齡在的人數(shù)恰為的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

(1)識(shí)別頻率直方圖，注意其縱軸的意義；

(2)在頻率直方圖中平均數(shù)是每組數(shù)據(jù)的組中值乘以頻率，中位數(shù)是排在最中間的數(shù);

(3)求出古典概型中的基本事情總數(shù)和具體事件數(shù)，利用比值求解.

（1）由頻率分布直方圖知，年齡在的頻率為

所以，名讀書(shū)者年齡分布在的人數(shù)為人.

（2）名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為：

設(shè)中位數(shù)為，

解之得，

即名讀書(shū)者年齡的中位數(shù)為歲.

（3）年齡在的讀書(shū)者有人，記為，；年齡在的讀數(shù)者有人，記為，，，從上述人中選出人，共有如下基本事件：

,

共有基本事件數(shù)為個(gè),

記選取的兩名讀者中恰好有一人年齡在中為事件，

則事件包含的基本事件數(shù)為個(gè):

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：

①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線(xiàn) ；
②定位后救援船即刻沿直線(xiàn)勻速前往救援；
③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
（1）當(dāng)t=0.5時(shí)，寫(xiě)出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向．
（2）問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解高二學(xué)生、兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)的合格情況是否有關(guān),隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試、兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

學(xué)科合格人數(shù)

學(xué)科不合格人數(shù)

合計(jì)

學(xué)科合格人數(shù)

40

20

60

學(xué)科不合格人數(shù)

20

30

50

合計(jì)

60

50

110

（1）據(jù)此表格資料，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；

（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附公式與表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1=2，點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面AQC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2007全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績(jī)：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)；

（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上有最大值9，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車(chē)距離，在某種路面上，某種型號(hào)的汽車(chē)的剎車(chē)距離s（m）與汽車(chē)的車(chē)速v（m/s）滿(mǎn)足下列關(guān)系：（n為常數(shù)，且），做了兩次剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示其中

（1）求出n的值；

（2）要使剎車(chē)距離不超過(guò)12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;

(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫(xiě)出圓C1 ， C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1 ， C2的交點(diǎn)坐標(biāo)（用極坐標(biāo)表示）；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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