Question

設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運算都封閉的是

1. A.
   自然數(shù)集
2. B.
   整數(shù)集
3. C.
   有理數(shù)集
4. D.
   無理數(shù)集

Answer 1

C
分析：本題考查的知識點是進行簡單的合情推理，處理的方法為：根據(jù)定義對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉，對答案中給出的四個數(shù)集逐一進行判斷，不難得到正確的答案．
解答：A中1-2=-1不是自然數(shù)，即自然數(shù)集不滿足條件；
B中1÷2=0.5不是整數(shù)，即整數(shù)集不滿足條件；
C中有理數(shù)集滿足條件；
D中π-π不是無理數(shù)，即無理數(shù)集不滿足條件，
故選C
點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運算的定義，將答案中的四個數(shù)集逐一代入新運算驗證，即可解答．