Question

8、設(shè)⊕是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是V的非空子集，若對(duì)任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱(chēng)A對(duì)運(yùn)算⊕封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是（　　）

A、自然數(shù)集

B、整數(shù)集

C、有理數(shù)集

D、無(wú)理數(shù)集

Answer 1

分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，處理的方法為：根據(jù)定義對(duì)任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱(chēng)A對(duì)運(yùn)算⊕封閉，對(duì)答案中給出的四個(gè)數(shù)集逐一進(jìn)行判斷，不難得到正確的答案．

解答：解：A中1-2=-1不是自然數(shù)，即自然數(shù)集不滿(mǎn)足條件；
B中1÷2=0.5不是整數(shù)，即整數(shù)集不滿(mǎn)足條件；
C中有理數(shù)集滿(mǎn)足條件；
D中π-π不是無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)集不滿(mǎn)足條件，
故選C

點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類(lèi)的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將答案中的四個(gè)數(shù)集逐一代入新運(yùn)算驗(yàn)證，即可解答．