首項(xiàng)為3公差為2的等差數(shù)列，Sk為其前k項(xiàng)和，則S=+++…+的值為?多少？
Sk=3k+×2=k（k+2），
==（），
∴S=+++…+
=［（1-）+（-）+（-）+…+（-）+（-）］
=（1+--）
=-.

形如的式子，若可分解為-的形式，一般可用此法求解n個此類式子的和．首先根據(jù)首項(xiàng)a1=3和公差d=2列出前k項(xiàng)和Sk的表達(dá)式，然后根據(jù)S＝+++…+的形式找出可行的解決辦法.此題可用裂項(xiàng)求和法解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（3-m）Sn+2man="m+3" （n∈N*），其中m為常數(shù)，且m≠-3,m≠0.
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f(m),數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求證：為等差數(shù)列，并求bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）設(shè)a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（2）若bn=anf(an),{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)a=時(shí)，求Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則a+b的值是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列，且S3，S2，S4成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2|an|,Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

首項(xiàng)為3公差為2的等差數(shù)列,Sk為其前k項(xiàng)和,則S=+++…+=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

48,a,b,c,-12是等差數(shù)列中的連續(xù)5項(xiàng),則a、b、c的值依次為___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）http:///
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對任意，點(diǎn)（n，Sn）總在拋物線y＝ax2＋bx＋c
上，且S1＝3，a3＝7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及a，b，c的值；
（Ⅱ）求和：S＝＋a2＋a3＋…＋＋2.

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