計算：
∫
3
-3
（
9-x2
-x3）dx的值．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義即可求出．
解答： 解：
∫
3
-3
（
9-x2
）dx表示以原點為圓心，以3半徑的圓的面積的二分之一，
故
∫
3
-3
（
9-x2
）dx=
9π
2
，
∫
3
-3
x3dx的導函數(shù)為奇函數(shù)，且積分上下限關于原點對稱，故
∫
3
-3
x3dx=0，
∴
∫
3
-3
（
9-x2
-x3）dx=
9π
2
點評：本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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ABCD是邊長為3的正方形，ABEF是矩形，面ABCD垂直于面ABEF，G為EC的中點，求證AC∥面BFG．

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如圖，P為圓外一點，PD為圓的切線，切點為D，AB為圓的一條直徑，過點P作AB的垂線交圓于C、E兩點（C、D兩點在AB的同側），垂足為F，連接AD交PE于點G．
（1）證明：PC=PD；
（2）若AC=BD，求證：線段AB與DE互相平分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin4π+cos
3
2
π+tan3π-sin
5
2
π+cos5π=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=
n+2
n
Sn．求證：
（1）數(shù)列{
Sn
n
}成等比；
（2）Sn+1=4an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+1）|log2x|-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：命題p：|a-1|＜6；命題q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命題p∨q為真，p∧q為假時實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
2
，∠ABC=45°，則
AC
•
BD
的值為
 
．

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