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解不等式．

[解法一] 由，且在上為增函數，故原不等式等價于

．　　　　　　　　　　　　　　

即　　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　　　

分組分解　　　

               

               

               

               ，

，　　　　　　　　　　 　

所以　　　，

　　　　　．                            

所以，即．

故原不等式解集為．         　              

[解法二] 由，且在上為增函數，故原不等式等價于

．　　　　　　　　　　　　　

即

，

            ，      　                  

令，則不等式為

，      

顯然在上為增函數，由此上面不等式等價于

                     ，                                

即，解得　，

故原不等式解集為．         　             


解析:

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在非零實數集上的函數f（x）對任意非零實數x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設函數g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實數a，使得g（x）為奇函數？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實數a的取值范圍．

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