【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（2）

【解析】

（1）化簡得到，畫出函數(shù)圖像得到單數(shù)單調(diào)區(qū)間.

（2）化簡得到，討論，和

三種情況，計算得到答案.

（1）當(dāng)時，.

畫出函數(shù)圖像：

由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（2）不等式化為，

即：，對任意的恒成立.

因為，所以分如下情況討論：

①時，不等式化為恒成立.

即對恒成立.

∵在上單調(diào)遞增，

只需，∴.

②當(dāng)時，不等式化為恒成立，

即對恒成立，

由①知，∴在上單調(diào)遞減，

∴只需，∴或，

∵，∴.

③當(dāng)時，不等式化為恒成立，

即對恒成立，

在上單調(diào)遞增，

∴只需，∴或，

由②得：，

綜上所述，的取值范圍是：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件.

（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

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（1）當(dāng) 時，討論 的極值情況；

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A. 1040 B. 1045 C. 1060 D. 1065

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，.

（Ⅰ）求證：；

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過點(diǎn)P作直線l.

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線方程y＝g(x)．

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)a的值；

（2）用定義證明函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù).若當(dāng)時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】下述三個事件按順序分別對應(yīng)三個圖象，正確的順序是（ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速.

A.B.C.D.

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(2)證明：當(dāng)a∈[0,1) 時，函數(shù)g(x)＝ (x>0) 有最小值．設(shè)g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.

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