已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項的和.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題是等差數(shù)列基本量的計算問題.（1）將題中條件用首項與公差表示，可得，然后求解即可；（2）由（1）中計算得的，結合等差數(shù)列的前項和公式計算即可.
試題解析：（1）由已知得                  3分
所以                              5分
（2）由等差數(shù)列前項和公式可得   8分
所以數(shù)列的前10項的和為                    10分.
考點：等差數(shù)列的通項公式及其前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列前項和，
（1）求其通項；（2）若它的第項滿足，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，，其前n項和為，若，
(1)求數(shù)列的通項；(2)求的最小值，并求出相應的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{bn}滿足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求證數(shù)列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差數(shù)列；
(3)設數(shù)列{Tn}滿足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在實數(shù)p，q，對任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，試求q－p的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列前n項和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項=2，公比為q(q>0)且滿足，，為等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設，記數(shù)列的前n項和為Tn,，求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
（2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為：
（i）求證：；
（ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，即，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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