已知數(shù)列前項和，
（1）求其通項；（2）若它的第項滿足，求的值。

（1） （2）

解析試題分析：（1）根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗證是否可以合為一個通項公式．
（2）根據(jù)通項公式和建立關于的不等式,可得的范圍,但須注意．
（1）當時則有；
當時,;
將帶入時的,有成立;
所以驗證可知首項符合,因此通項公式為．
（2）因為,所以根據(jù)（1）中結(jié)論有,
解得．
又因為，故．
考點：已知求,;解不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列中，，，，則該數(shù)列的通項為       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，其中。
（1）計算的值；
（2）根據(jù)計算結(jié)果猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關系式：an＝an－1＋－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為滿足，且.
（1）試求出的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關于的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中各項均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項和；
（3）設，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）求證：當時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設，，且，．
（1）設，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設，求集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項的和.

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