已知直線y=k(x+2)與圓O:x2+y2=2交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2則實(shí)數(shù)k的值為( 。
A、±
3
3
B、±
2
2
C、±
2
D、±
3
考點(diǎn):直線與圓相交的性質(zhì)
專題:直線與圓
分析:由已知得圓心O(0,0)到直線y=k(x+2)的距離為
2-1
=1,由點(diǎn)到直線的距離公式得d=
|0-0+2k|
k2+1
=1,由此能求出結(jié)果.
解答: 解:∵直線y=k(x+2)與圓O:x2+y2=2交于A、B兩點(diǎn),|AB|=2,
∴圓心O(0,0)到直線y=k(x+2)的距離為
2-1
=1,
∴d=
|0-0+2k|
k2+1
=1,
解得k=±
3
3

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為( 。
A、4
B、3
C、9
D、
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)據(jù)10,7,7,7,9的方差是( 。
A、8
B、
8
5
C、2
2
D、
2
10
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y滿足約束條件:
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
,則z=x+3y的最小值
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=3x與y=log3x的圖象( 。
A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B、關(guān)于x軸對(duì)稱
C、關(guān)于y軸對(duì)稱.
D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2x,對(duì)任意的 x1、x2(x1≠x2),考慮如下結(jié)論:
①f (x1•x2)=f (x1)+f (x2);    
②f (x1+x2)=f (x1)•f (x2);    
③f (-x1)=
1
f(x1)

f(x1)-1
x1
<0 (x1≠0);     
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)

則上述結(jié)論中正確的是
 
(只填入正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(2-x).
(1)求f(x)的解析式;
(2)畫f(x)的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=loga(x+2)-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則
1
m
+
1
n
的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(普通理科做)若直線y=3x+1是曲線y=x3-a的一條切線,則a的值為( 。
A、-3或1B、1C、-3D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案