【題目】某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

①

②

36

12

③

合計(jì)

④

（1）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為 ， ， ， ；

（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間上的頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：

（i）120分及以上的學(xué)生數(shù)；

（ii）平均分；

（iii）成績(jī)落在中的概率.

【答案】（1）3，，，1；（2）直方圖見(jiàn)解析；（3）（i）2125；（ii）117.5；（iii）0.260.

【解析】

（1）根據(jù)的頻數(shù)和頻率可求③，根據(jù)頻率之和為1可得④和②，然后可求①；

（2）求出各組的頻率/組距，作圖可得頻率分布直方圖；

（3）（i）根據(jù)120分及以上的頻率可求120分及以上的學(xué)生數(shù)；

（ii）利用每個(gè)區(qū)間中點(diǎn)值及頻率之積可求平均分；

（iii）求出之間的頻率即可得成績(jī)落在中的概率.

（1）由之間的頻率為0.300，頻數(shù)為36，所以當(dāng)頻數(shù)為12時(shí)，頻率為0.100，即③處的數(shù)值為0.100,；

由于頻率之和為1，所以④處的數(shù)值為1，②處的數(shù)值為，頻數(shù)為3，所以①，②，③，④處的數(shù)值分別為：3，，，1.

（2）頻率分布直方圖如圖所示

（3）（i）120分及以上的學(xué)生數(shù)為：（0.275+0.100+0.050）×5000=2125；

（ii）平均分為：

.

（iii）成績(jī)落在[126，150]中的概率為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成右上列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.00

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)支付的普及，中國(guó)人的生活方式正悄然巨變，帶智能手機(jī)，不帶錢包出門還漸成為中國(guó)人的新習(xí)慣年我國(guó)移動(dòng)支付增長(zhǎng)迅猛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某支付平臺(tái)2017年移動(dòng)支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的．

Ⅰ從該支付平臺(tái)2017年的所有支付中任取10筆，求移動(dòng)支付筆數(shù)的期望和方差；

Ⅱ現(xiàn)有500名使用該支付平臺(tái)的用戶，其中300名是城市用戶，200名是農(nóng)村用戶，調(diào)查他們2017年個(gè)人移動(dòng)支付的比例是否達(dá)到了，得到列聯(lián)表如下：

個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

合計(jì)

城市用戶

270

30

300

農(nóng)村用戶

170

30

200

合計(jì)

440

60

500

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有的把握認(rèn)為2017年個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān)？

附：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取了5名員工測(cè)試他們的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)，要求員工選擇音樂(lè)和繪畫中的一種進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂(lè)次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓(xùn)的某員工已達(dá)到的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù).藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到3的員工甲選擇參加音樂(lè)培訓(xùn)，藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到4的員工乙選擇參加繪畫培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計(jì)誰(shuí)的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

求a，b的值；

2若當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客有24人暈機(jī)，31人不暈機(jī)；女乘客有8人暈機(jī)，26人不暈機(jī)

（1）根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表；

暈機(jī)

不暈機(jī)

總計(jì)

男人

女人

總計(jì)

（2）根據(jù)列聯(lián)表，利用下列公式和數(shù)據(jù)分析，你是否有90%的把握認(rèn)為在本次飛機(jī)飛行中暈機(jī)與性別有關(guān)？

（3）其中8名暈機(jī)的女乘客中有5名是常坐飛機(jī)的乘客，另外3名是不常坐飛機(jī)的，從這8名乘客中任選3名，這3名乘客不都是常坐飛機(jī)的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自古以來(lái)“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會(huì)發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國(guó)餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量超過(guò)3000億元的年份有3個(gè)

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