11．已知銳角α的終邊上一點(diǎn)P（sin40°，1+cos40°），則α等于70°．

分析 由題意求出PO的斜率，利用二倍角公式化簡(jiǎn)，通過(guò)角為銳角求出角的大小即可．

解答 解：由題意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，
點(diǎn)P在第一象限，OP的斜率
tanα=$\frac{1+cos40°}{sin40°}$=$\frac{1+2co{s}^{2}20°-1}{2sin20°cos20°}$=cot20°=tan70°，
由α為銳角，可知α為70°．
故答案為：70°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，定點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，1），直線OP交橢圓C于點(diǎn)Q（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|$\overrightarrow{OQ}$|=$\frac{a}$|$\overrightarrow{OP}$|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（2，0），過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，△AMN的面積記為S，若對(duì)滿(mǎn)足條件的任意直線l，不等式S≤λtan∠MAN恒成立，求λ的最小值．

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2．已知（1，2）∈A∩B，A={（x，y）|y2=ax+b}，B={（x，y）|x2-ay-b=0}，則a=-3，b=7．

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19．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥a}，A∩B≠∅，A∪B={x|x≥-1}．求a的取值范圍．

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6．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（a2-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．

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16．若a=log54，b=（log53）2，c=log55，則a，b，c從小到大的排列順序是b＜a＜c．

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3．已知集合P={x∈R|y2=-2（x-3），y∈R}，Q={x∈R|y2=x+1，y∈R}，則P∩Q為{x∈R|-1≤x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在復(fù)平面上復(fù)數(shù)-3-2i、-4+5i、2+i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，則平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）
A．5-9iB．-5-3iC．7-11iD．-7+11i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）\\;f（x）≤k}\\{k\\;f（x）＞k}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}\\;x≥0}\\{{2}^{x}\\;x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f${\;}_{\frac{1}{2}}$（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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