20．在復(fù)平面上復(fù)數(shù)-3-2i、-4+5i、2+i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，則平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）
A．5-9iB．-5-3iC．7-11iD．-7+11i

分析 由題意畫出圖形，根據(jù)A，B，C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-3-2i、-4+5i、2+i，得到$\overrightarrow{BA}、\overrightarrow{BC}$所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，然后利用向量加法求得BD所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

解答 解：如圖，

∵A，B，C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-3-2i、-4+5i、2+i，
∴$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$=（-3-2i）-（-4+5i）=1-7i，
$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$=（2+i）-（-4+5i）=6-4i，
$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$=（1-7i）+（6-4i）=7-11i．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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