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【題目】在下列各題中，用符號“”把，連起來．

（1）實數滿足，或；

（2），且；

（3），；

（4）是偶數，是偶數（其中，都是整數）．

【答案】（1）．（2）但．（3）．（4）．

【解析】

（1）根據一元二次方程的解判斷，的關系；（2）根據交集的概念，判斷，的關系；（3）根據子集、交集的概念，判斷，的關系；（4）根據偶數的有關性質，判斷，的關系.

（1）因為當時必有或，所以；另一方面，當或時，一定有，所以．因此．

（2）當，時，有，所以，又取，，則，

不能得到且，所以不能推出，即但．

（3）因為，所以．

（4）因為為偶數，所以與同為偶數或同為奇數；若與同為偶數，根據偶數的3次冪為偶數，偶數與偶數的差為偶數，可知也為偶數；同理，與同為奇數時，也為偶數．反之，當為偶數時，有與同為偶數或同為奇數，所以為偶數．所以．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓Γ： 的右焦點為F，過點F且斜率為k的直線與橢圓Γ交于A(x1, y1)、B(x2, y2)兩點(點A在x軸上方)，點A關于坐標原點的對稱點為P，直線PA、PB分別交直線l：x=4于M、N兩點，記M、N兩點的縱坐標分別為yM、yN．

(1) 求直線PB的斜率(用k表示)；

(2) 求點M、N的縱坐標yM、yN (用x1, y1表示) ，并判斷yM yN是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數是偶函數；

③函數的一個對稱中心是；

④函數在上是增函數，

所有正確命題的序號是_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；

(3)在區(qū)間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表．已知在全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

合計

（1）請完成上面的列聯表；

（2）根據列聯表的數據，若按95%的可能性要求，能否認為“成績與班級有關系”？

P（K2≥x0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式及數據：K2=．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；

（Ⅱ）根據以上數據完成下列的列聯表：

主食蔬菜

主食肉類

合計

50歲以下人數

50歲以上人數

合計人數

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），直線與拋物線交于 (點在點的左側)兩點，且.

（1）求拋物線在兩點處的切線方程；

（2）若直線與拋物線交于兩點，且的中點在線段上， 的垂直平分線交軸于點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱錐中，底面是等邊三角形，且，分別是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中，內角，，的對邊分別為，，．若的面積為，且，，則外接圓的面積為____________

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