【題目】下面給出四種說法：

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)、、、、、、、、、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于，表示回歸的效果越好；

③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；

④設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則．

其中不正確的是（ ）．

A. ①B. ②C. ③D. ④

【答案】C

【解析】

對于A，根據(jù)數(shù)據(jù)求出的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)即可判斷；

對于B，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，表示回歸的效果越好；

對于C，根據(jù)頻率分布直方圖判定；

對于D，設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），利用對稱性可得結(jié)論；

解：①將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：

、、、、、、、、、，

中位數(shù)：；

；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．

因為此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是，

所以是此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

則；

②越接近于，表示回歸的效果越好，正確；

③根據(jù)頻率分布直方圖的意義，因為小矩形的面積之和等于，頻率之和也為，

所以有各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；故③錯；

④∵隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，

∴正態(tài)曲線的對稱軸是，

∴．故④正確．

故選．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足：

對于任意，都有成立.

①求數(shù)列的通項公式；

②設(shè)數(shù)列，問：數(shù)列中是否存在三項，使得它們構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點P為AD的中點，點Q為上的動點，給出下列說法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫出所有正確命題的序號

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱

C. 關(guān)于點對稱 D. 關(guān)于點對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， 點是邊的中點，將沿折起，使平面平面,連接得到如圖所示的幾何體.

（1）求證; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）設(shè)曲線在處的切線為，到點的距離為，求的值．

（）若對于任意實數(shù)，恒成立，試確定的取值范圍．

（）當(dāng)時，是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，為的中點.

（I）若為上的一點，且與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)異面直線與所成的角為45°，求直線與平面成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）；

（2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

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