數(shù)列
的前
項和為
，
，
．
（1）求
；
（2）求數(shù)列的通項
；
（3）求數(shù)列
的前項和
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若函數(shù)
滿足：集合
中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①
；②
中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：函數(shù)
是等比源函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)
是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=
,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項公式及Tn關(guān)于n的表達式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前n項和記為
,
,點
在直線
上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式
；
（2）設(shè)
,
是數(shù)列
的前n項和,求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{
}的前n項和為
，
．
（Ⅰ）設(shè)
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，數(shù)列
的前項和，證明：
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
；（2）
；（3）
.
，
分別算出
，采用兩式相減可得到
，再根據(jù)等比數(shù)列的通項公式寫出
與一個等比數(shù)列
1分
2分
，
4分，
也滿足上式 6分
數(shù)列
是首項為2，公比為
的等比數(shù)列， 7分
9分
10分
11分
12分
13分
記
的通項公式及數(shù)列
的前n項和
的前
項和為
滿足
.
的前
.
中，
．
通項公式；
，求證：
.