【題目】某商場按月訂購一種家用電暖氣，每銷售一臺(tái)獲利潤200元，未銷售的產(chǎn)品返回廠家，每臺(tái)虧損50元，根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，每天的需求量與當(dāng)天的最低氣溫有關(guān)，如果最低氣溫位于區(qū)間，需求量為100臺(tái)；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為200臺(tái)；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為300臺(tái)。公司銷售部為了確定11月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年11月份各天的最低氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：

最低氣溫(℃)

天數(shù)

11

25

36

16

2

以最低氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最低氣溫位于該區(qū)間的概率.

求11月份這種電暖氣每日需求量(單位：臺(tái))的分布列；

若公司銷售部以每日銷售利潤(單位：元)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，計(jì)劃11月份每日訂購200臺(tái)或250臺(tái)，兩者之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？

【答案】（1）X的分布列為

X

100

200

300

P

0.2

0.4

0.4

（2）11月每日應(yīng)訂購250臺(tái).

【解析】試題分析：（1）由題意，易知離散型隨機(jī)變量X的可能取值為100，200，300，根據(jù)“頻率代替概率”分別求出各值對應(yīng)的概率，從而可列出X的分布列；（2）根據(jù)題意，由隨機(jī)變量的期望值公式，分別算出訂購200臺(tái)，250臺(tái)的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行比較，從而可確定訂購250臺(tái)時(shí)所得期望值最大.

試題解析：（1）由已知X的可能取值為100,200,300

X的分布列為

X

100

200

300

P

0.2

0.4

0.4

（2） 由已知

①當(dāng)訂購200臺(tái)時(shí)，

E((元)

② 當(dāng)訂購250臺(tái)時(shí)，

E(

（元）

綜上所求，當(dāng)訂購臺(tái)時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望最大，11月每日應(yīng)訂購250臺(tái)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線的斜率為2．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）與圓相切的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)，若在拋物線上存在點(diǎn)，使，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若,存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，點(diǎn)P，Q分別為A1B1，BC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；

（2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值．

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【題目】已知集合按照對應(yīng)關(guān)系不能構(gòu)成從A到B的映射的是( ).

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某保險(xiǎn)公司的推銷員中隨機(jī)抽取50名，統(tǒng)計(jì)這些推銷員某月的月銷售額（單位：千元），由統(tǒng)計(jì)結(jié)果得如圖頻數(shù)分別表：

月銷售額

分組

[12.25，14.75）

[14.75，17.25）

[17.25，19.75）

[19.75，22.25）

[22.25，24.75）

頻數(shù)

4

10

24

8

4

（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這些推銷員的月銷售額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)作代表）；

（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，公司將推銷員的月銷售指標(biāo)確定為17.875千元，試判斷是否有60%的職工能夠完成該銷售指標(biāo)．

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【題目】如圖，三角形中，，是邊長為l的正方形，平面底面，若分別是的中點(diǎn).

（1）求證：底面；

（2）求幾何體的體積.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值.

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【題目】如圖，已知在四棱錐中，平面，點(diǎn)在棱上，且，底面為直角梯形， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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