【題目】如圖所示是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量(單位: 噸)的折線圖.
注: 年份代碼1-7分別對應(yīng)年份2010-2016.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合和的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測年該企業(yè)污水凈化量;
(3)請用數(shù)據(jù)說明回歸方程預(yù)報的效果.
附注: 參考數(shù)據(jù):;
參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距的最小;
二乘法估汁公式分別為;
反映回歸效果的公式為:,其中越接近于,表示回歸的效果越好.
【答案】(1) 見解析;(2) 預(yù)測年該企業(yè)污水凈化量約為噸;(3) 回歸方程預(yù)測的效果是良好的.
【解析】試題分析:(1)先求,再將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻孟嚓P(guān)系數(shù),最后根據(jù)數(shù)值進(jìn)行判斷相關(guān)性, (2) 將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻?/span>,再根據(jù)線性回歸方程恒過,解出,最后求所對應(yīng)函數(shù)值,(3) 將折線圖中的數(shù)據(jù)代入?yún)⒖脊娇傻?/span>,再根據(jù)數(shù)據(jù)說明預(yù)測的效果.
試題解析:(1) 由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得,
,所以.因為與的相關(guān)系數(shù)近似為,說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大,從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.
(2) 由及(1)得,
所以關(guān)于的回舊方程為: , 將年對應(yīng)的代入得,
所以預(yù)測年該企業(yè)污水凈化量約為噸.
(3) 因為,所以“污水凈化量的差異” 有是由年份引起的,這說明回歸方程預(yù)測的效果是良好的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品,第天的銷售價格為(為常數(shù))(元∕件),第天的銷售量為(件),且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元.
(1)求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少?
(2)這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大?最大收入為多少?
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【題目】【2017銀川一中模擬】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=CD=1.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF,然后沿邊AD將矩形ADEF翻折,使平面ADEF與平面ABCD垂直.
(1)求證:BC⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)D到平面BEC的距離為,求三棱錐F-BDE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù).
(1)當(dāng)時,求在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)有兩個極值點(diǎn)時,總有,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù),都有.
(1)若, ,且,求, 的值;
(2)若為常數(shù),函數(shù)是奇函數(shù),
①驗證函數(shù)滿足題中的條件;
②若函數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為。
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了實現(xiàn)60萬元的生源利潤目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個激勵招生人員的獎勵方案:在生源利潤達(dá)到5萬元時,按生源利潤進(jìn)行獎勵,且資金y(單位:萬元)隨生源利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但資金總數(shù)不超過3萬元,同時獎金不超過利潤的20%.現(xiàn)有三個獎勵模型:y=0.2x,y=log5x,y=1.02x,其中哪個模型符合該校的要求?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中點(diǎn).
(1)求證:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若二面角P-AC-E的余弦值為,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) 在 處取得極值.
(1)求 的單調(diào)區(qū)間;
(2)若 在定義域內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn),求實數(shù) 的取值范圍.
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