若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+4n+1，討論{an}是否為等差數(shù)列．
考點：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用數(shù)列{an}的前n項和Sn求出數(shù)列的通項公式，結(jié)合等差數(shù)列的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=3n2+4n+1-[3（n-1）2+4（n-1）+1]=6n+1，
當(dāng)n=1時，a1=S1=3+4+1=8，不滿足上式．
故數(shù)列{an}的通項公式為an=
8n=1
6n+1n≥2
；
當(dāng)n≥3時，an-an-1=（6n+1）-[6（n-1）+1]=6，
∵a2-a1=13-8=5≠6，
∴an-an-1不是一個與n無關(guān)的常數(shù)，
故數(shù)列{an}不是等差數(shù)列．
點評：本題考查了數(shù)列an與Sn的關(guān)系式，以及等差數(shù)列的定義，求出數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，寫出前5項，并寫出這個數(shù)列的一個通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體AC′的棱長為a．
（1）寫出與AC平行的面對角線；
（2）寫出與AC異面的面對角線；
（3）求直線AC與B′D′所成的角；
（4）求直線BA′和CC′所成的角；
（5）求直線BA′與B′C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的兩頂點A（3，7），B（-2，5），若AC的中點在y軸上，BC的中點在x軸上
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求AC邊上的中線BD的長及直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長均相等的四面體O-ABCD中，D為AB的中點，E為CD的中點，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
OE
用向量
a
，
b
，
c
表示為（　�。�
A、
OE
=
1
3
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
-
1
2
c
D、
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
2
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，向量
m
=（c，
3
b），
n
=（cosC，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）若sin（A+B），sin2A，sin（B-A）成等差數(shù)列，求邊a的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：y=
x3-1
sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan2x，求滿足f（x）＞0在（
π
4
，
3π
4
）上的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x）均為（a、b）上的可導(dǎo)函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′（x）＜g′（x），則f（x）-g（x）的最大值為
 
．

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