6．正三棱柱的正視圖的面積是8（如圖所示），則側視圖的面積為（　　）
A．4B．4$\sqrt{3}$C．8D．2$\sqrt{3}$

分析 由正視圖設三棱柱的底面邊長為a，則高為$\frac{8}{a}$，則側視圖是長為$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，高為$\frac{8}{a}$的矩形，即可求得結論．

解答 解：設三棱柱的底面邊長為a，
由已知中正三棱柱的正視圖的面積是8，
可得：棱柱的高為$\frac{8}{a}$，
則側視圖是長為$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，高為$\frac{8}{a}$的矩形，
故側視圖的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}a$×$\frac{8}{a}$=4$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學們識圖的能力、空間想象能力等基本能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若角β的終邊上一點A（-5，m），且tanβ=-5，則m=25，并求β的其它三角函數(shù)值．思考：若tan（cosθ）cot（sinθ）＞0，試指出θ所在象限，并指出$\frac{θ}{2}$所在象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=10，S12=130，則S16為（　�。�
A．400B．-510C．400或-510D．270

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足${a_3}=7，{a_5}+{a_7}=26，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}^2-1}}（n∈{N^*}）$，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S100的值為（　�。�
A．$\frac{101}{25}$B．$\frac{35}{36}$C．$\frac{25}{101}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①“若a+b≥2則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題；
②存在正實數(shù)a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；
③“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定是“至少有一個奇數(shù)不是素數(shù)”；
④向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充要條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE．
（Ⅰ）證明：∠D=∠E；
（Ⅱ）設AD不是⊙O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x是三角形的內角，且sinx-cos（x-π）=$\frac{1}{3}$，則cos2x=-$\frac{\sqrt{17}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知某個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為如圖所示的形狀，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積是（　�。�
A．8a3B．$\frac{20}{3}$a3C．2$\sqrt{2}$a3D．5a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，PA⊥AC，PB⊥BC．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=2，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．

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