若對(duì)任意的x∈D,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”,則實(shí)數(shù)k的取值集合為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),過D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.若AB = 2 BC ,
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={x|x2+2x-8>0},B={x|x2-2ax+4≤0}.若a>0,且A∩B中恰有1個(gè)整數(shù),則a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,軸截面的面積等于,母線與軸的夾角為,則這個(gè)圓臺(tái)的高為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓:,點(diǎn)是直線:上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作圓M的切線、,切點(diǎn)為、.
(1)當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若的外接圓為圓,試問:當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),圓是否過定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)求線段長(zhǎng)度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即終止。若摸出白球,則記2分,若摸出黑球,則記1分。每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的。用表示甲,乙最終得分差的絕對(duì)值.
(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
(2)求隨機(jī)變量的概率分布列及期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直角梯形中,∥,,平面平面,為等邊三角形,分別是的中點(diǎn),.
(1)證明;
(2)證明∥平面;
(3)若,求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若五個(gè)數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)為3,則這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .
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