如圖，直角梯形中，∥,,平面平面,為等邊三角形，分別是的中點，．

(1)證明;

(2)證明∥平面;

(3)若,求幾何體的體積．


 (1) 為等邊三角形，是的中點

，

又因為平面平面，交線為,平面

根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理得  平面；             

又平面

 .

(2)取中點G，連接 

,且 ,

,

,且 ,

四邊形是平行四邊形

  ,

又平面，平面

平面.

(3)依題，直角梯形中，,

則直角梯形的面積為 ,

由（1）可知平面，是四棱錐的高,

在等邊中，由邊長,得,

故幾何體的體積為

 .


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已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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若對任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)k的取值集合為________．

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某單位有職工52人,現(xiàn)將所有職工按l,2,3,…,52隨機編號,若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知6號,32號,45號職工在樣本中,則樣本中還有一個職工的編號是________.

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已知正實數(shù)滿足，則的最大值為             ．

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如圖，的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，為上一點，，求證：．

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已知集合A＝{0，1，2}，則滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B的個數(shù)為         ．

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數(shù)列的首項為（），前項和為，且（）．

設(shè)，（）．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）當(dāng)時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，試求三個正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，

成等差數(shù)列．

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若從區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之積不小于的概率為（    ）

A．         B.         C.          D.

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