已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|
OM
|的取值范圍是（　　）
A、（0，3）
B、（2
3
，3）
C、（0，4）
D、（0，2
2
）
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用圖象特殊位置，即可得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)點P在橢圓與y軸交點處時，點M與原點O重合，此時|
OM
|取最小值0．
當(dāng)點P在橢圓與x軸交點處時，點M與焦點F1重合，此時|
OM
|取最大值2
2
．
∵xy≠0，∴|
OM
|的取值范圍是（0，2
2
）．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為
1
2
，則它的外接球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6不相鄰，這樣的六位數(shù)共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若aij表示n×n階矩陣，如圖所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若aij=321，則i+j=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)y=ax3-x在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　　）
A、a≤0
B、a=1
C、a=2
D、a=
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個數(shù)能被3整除的概率為（　�。�
A、
19
54
B、
38
54
C、
35
54
D、
41
60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則ab的值為（　�。�
A、
16
3
B、
4
3
3
C、
3
16
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+a（a為常數(shù)），則a5的值為（　�。�
A、18B、22
C、40D、18+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
7
-
y2
k
=1的焦點，則k的值為（　�。�
A、3
B、9
C、
3
D、
23

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