已知橢圓C的左右焦點(diǎn)分別是(，0)，(，0)，離心率是，直線y＝t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P．

(1)求橢圓C的方程

(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4066/0021/22b4a71a6281ab4f2d6988c98d772bba/C/Image133.gif" width=54 height=45>，且，所以

　　所以橢圓C的方程為

　　(Ⅱ)由題意知

　　由　得

　　所以圓P的半徑為

　　解得　所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市新民市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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