已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

解：（1）依題意，，所以……………………………………………1分

由得 ………………………………………………………………………2分

故橢圓方程為………………………………………………………………………4分

（2）直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，將代入方程：

得   ……………………………………………………………6分

依題意：半徑………………………………………………………………8分

得

………………………………………………………………………………………10分

圓P方程：…………………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市新民市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)度．

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