Question

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定義域為[1，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)使函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的解析式有意義的原則，構造不等式，解得函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定義域．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的解析式有意義，
自變量x須滿足：$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x+2≠0\end{array}\right.$，
解得：x∈[1，+∞），
故函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定義域為：[1，+∞），
故答案為：[1，+∞）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，難度不大，屬于基礎題．