20．設函數(shù)f（x）=ax3+2bx-1，且f（-1）=3，則f（1）等于（　�。�
A．-3B．3C．-5D．5

分析 構造奇函數(shù)g（x）=f（x）+1=ax3+2bx，根據(jù)f（-1）=3，依次求出g（-1），g（1），可得f（1）的值．

解答 解：令g（x）=f（x）+1=ax3+2bx，
則g（-x）=-（ax3+2bx）=-g（x），
即g（x）為奇函數(shù)，
∵f（-1）=3，
∴g（-1）=4，
∴g（1）=-4，
∴f（1）=-5，
故選：C

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，構造奇函數(shù)g（x）=f（x）+1=ax3+2bx，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a-lgx}$的定義域為（0，10]，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．10C．1D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$，若f（x）在R上是減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{x+2}$的定義域為[1，+∞）．

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15．3•2-1+4•2-2+5•2-3+…+（n+2）•2-n=4-$\frac{n+4}{{2}^{n}}$．

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5．已知α是第三象限角，且滿足$\sqrt{6}$sinα+cosα=$\sqrt{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\sqrt{10}$-$\sqrt{6}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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12．已知f（3x）=4xlog23+233，則f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=972．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設集合M={y|y=3x+1}，N={y|y=log3x+1}，則有（　　）
A．M=NB．M⊆NC．M?ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．①設函數(shù)f（x）=2x-1，g（x）=4x+3，求f（g（x）），g（g（x））；
②設函數(shù)f（x）=ax2+bx，且f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）．

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