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【題目】2020年春節(jié)期間，因新冠肺炎疫情防控工作需要，、兩社區(qū)需要招募義務宣傳員，現有、、、、、六位大學生和甲、乙、丙三位黨員教師志愿參加，現將他們分成兩個小組分別派往、兩社區(qū)開展疫情防控宣傳工作，要求每個社區(qū)都至少安排1位黨員教師及3位大學生，且由于工作原因只能派往社區(qū)，則不同的選派方案種數為（ ）

A.60B.90

C.120D.150

【答案】A

【解析】

將問題分為社區(qū)選派人和人兩種情況，分別計算出兩種情況下的選派方案種數，根據分類加法計數原理可求得結果.

將選派方案分為社區(qū)選派人和人兩種情況，

當社區(qū)選派人時，必由名黨員教師，位大學生構成，共有：種選派方案；

當社區(qū)選派人時，必由名黨員教師，位大學生構成，共有：種選派方案；

由分類加法計數原理可知：不同的選派方案種數有種.

故選：.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數，.

（1）討論函數的單調性；

（2）當且時，求證：.

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【題目】已知集合，從集合中取出個不同元素，其和記為；從集合中取出個不同元素，其和記為．若，則的最大值為____．

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【題目】已知函數，過曲線上的點處的切線方程為．

（1）若函數在處有極值，求的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的最大值．

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【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量，記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p0.則p0的值為( )．

(參考數據：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

A.0.954 4B.0.682 6

C.0.997 4D.0.977 2

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【題目】2021年開始，我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式，即除語文、數學、外語3門必選科目外，考生再從物理、歷史中選1門，從化學、生物、地理、政治中選2門作為選考科目．為了幫助學生合理選科，某中學將高一每個學生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制，繪制成雷達圖．甲同學的成績雷達圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（　�。�

A.甲的物理成績領先年級平均分最多

B.甲有2個科目的成績低于年級平均分

C.甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學、歷史

D.對甲而言，物理、化學、地理是比較理想的一種選科結果

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司準備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續(xù)30天的試銷.定價為1000元/件.試銷結束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量

40

60

80

100

頻數

9

12

6

3

（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率；

（2）試銷結束后，這款零件正式上市，每個定價仍為1000元，但生產公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有60件，批發(fā)價為550元/件；小箱每箱有45件，批發(fā)價為600元/件.該4S店決定每天批發(fā)兩箱，根據公司規(guī)定，當天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉給該公司的另一下屬4S店.假設該4店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量

50

70

90

110

頻數

5

15

8

2

（ⅰ）設該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，這30天這款零件的總利潤；

（ⅱ）以總利潤作為決策依據，該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天應該批發(fā)兩大箱還是兩小箱？

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【題目】如圖①，在平行四邊形中，，，，為中點.將沿折起使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知橢圓的焦距和短軸長度相等，且過點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）圓與橢圓C分別交y軸正半軸于點A，B，過點（，且）且與x軸垂直的直線l分別交圓O與橢圓C于點M，N（均位于x軸上方），問直線AM，BN的交點是否在一條定直線上，請說明理由．

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