（2012•徐匯區(qū)一模）已知復數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復數(shù)z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根，求實數(shù)m值．
分析：（1）由題設條件，可先通過復數(shù)的運算求出的代數(shù)形式的表示，再由其幾何意義得出實部與虛部的符號，轉化出實數(shù)a所滿足的不等式，解出其取值范圍；
（2）實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的兩個根互為共軛復數(shù)，利用根與系數(shù)的關系求出a的值，從而求出m的值．
解答：解：（1）由條件得，z1-z2=（
3
a+2
-2）+（a2-3a-4）i…（2分）
因為z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，故有
3
a+2
-2＞0
a2-3a-4＞0
…（4分）
∴
-2＜a＜-
1
2
a＜-1，a＞4
解得-2＜a＜-1…（6分）
（2）因為虛數(shù)z1是實系數(shù)一元二次方程x2-6x+m=0的根
所以z1+
.
z1
=
6
a+2
=6，即a=-1，…（8分）
把a=-1代入，則z1=3-2i，
.
z1
=3+2i，…（10分）
所以m=z1•
.
z1
=13…（12分）
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義，解題的關鍵是根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義得出參數(shù)所滿足的不等式，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
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1
5
1
5
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7
25
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am•an
=2
2
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1
m
+
4
n
的最小值為
11
6
11
6
．

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a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比數(shù)列，給出下列判斷：①第2列a12，a22，a32必成等比數(shù)列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比數(shù)列；③a12+a32≥a21+a23；④若9個數(shù)之和等于9，則a22≥1．其中正確的個數(shù)有（　　）

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7
7
．

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