（2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
12x
)n的展開式中前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項的系數(shù)為
7
7
．
分析：依題意，
C
0
n
+
1
4
C
2
n
=2
C
1
n
×
1
2
，可求得n，由二項展開式的通項公式即可求得x4項的系數(shù)．
解答：解：∵(x+
1
2x
)n的展開式中前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，
∴
C
0
n
+
1
4
C
2
n
=2
C
1
n
×
1
2
，
即n+
n(n-1)
8
=n，解得n=8或n=1（舍）．
設其二項展開式的通項為Tr+1，則Tr+1=
C
r
8
•x8-r•(
1
2
)r•x-r=
C
r
8
•(
1
2
)r•x8-2r，
令8-2r=4得r=2．
∴展開式中x4項的系數(shù)為
C
2
8
•(
1
2
)2=28×
1
4
=7．
故答案為：7．
點評：本題考查二項式定理，通過等差數(shù)列的性質考查二項展開式的通項公式，考查分析與計算能力，屬于中檔題．
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1
5
1
5
．

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4
5
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7
25
7
25
．

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am•an
=2
2
a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
11
6
11
6
．

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（2012•徐匯區(qū)一模）由9個正數(shù)組成的矩陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比數(shù)列，給出下列判斷：①第2列a12，a22，a32必成等比數(shù)列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比數(shù)列；③a12+a32≥a21+a23；④若9個數(shù)之和等于9，則a22≥1．其中正確的個數(shù)有（　�。�

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