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【題目】甲、乙、丙、丁四個人到，，三個景點旅游，每個人只去一個景點，每個景點至少有一個人去，則甲不到景點的方案有（ ）

A.18種B.12種C.36種D.24種

【答案】D

【解析】

根據題意，分兩種情況討論，（1）甲單獨一個人旅游；（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，分別求出每種情況的方案數，利用分類計數原理，即可求解.

由題意，可分為兩種請況：

（1）甲單獨一個人旅游，在B、C景點中任選1個，由2種選法，

再將其他3人分成兩組，對應剩下的2個景點，有種情況，

所以此時共有種方案；

（2）甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游，

先在乙、丙、丁中任選1人，與甲一起在B、C景點中任選1個，有種情況，

將剩下的2人全排列，對應剩下的2個景點，有種情況，

所以此時共有種方案，

綜上，可得甲不到景點的方案有種方案.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點在底面內的射影在線段上，且， ，M在線段上，且．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）在線段AD上確定一點F，使得平面平面PAB，并求三棱錐的體積．

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【題目】給出下列四個命題：其中所有假命題的序號是_______.

①命題“，”的否定是“，；

②將函數的圖像向右平移個單位，得到函數的圖像；

③冪函數在上是減函數，則實數；

④函數有兩個零點.

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【題目】已知動點到定點和到直線的距離之比為，設動點的軌跡為曲線，過點作垂直于軸的直線與曲線相交于兩點，直線與曲線交于兩點，與相交于一點（交點位于線段上，且與不重合）.

（1）求曲線的方程；

（2）當直線與圓相切時，四邊形的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對應的直線的方程；若沒有，請說明理由.

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【題目】（本小題滿分12分）

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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【題目】因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50（即）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡，根據經驗：一般顧客的眼睛到地面的距離為（）在區(qū)間內，設支架高為（），，顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長度為（）.

（I）當時，試求關于的函數關系式和的最大值；

（II）當顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關系（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點與點均在橢圓上，且關于原點對稱，問：橢圓上是否存在點（點在一象限），使得為等邊三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，令

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題；命題函數在區(qū)間上有零點．

（1）當時，若為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

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