Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：其中所有假命題的序號(hào)是_______.

①命題“，”的否定是“，；

②將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像；

③冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)；

④函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)特稱命題的否定的求解，三角函數(shù)圖像的變換，冪函數(shù)的定義，函數(shù)零點(diǎn)定理，結(jié)合選項(xiàng)，進(jìn)行逐一分析即可.

對(duì)①：“，”的否定是“，，故①是假命題；

對(duì)②：函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到，故②是假命題；

對(duì)③：因?yàn)?/span>是冪函數(shù)，故可得

解得，

當(dāng)時(shí)，，在上是單調(diào)減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，在上不是單調(diào)減函數(shù).

故實(shí)數(shù)滿足題意，故③是真命題；

對(duì)④：，則，

令，解得，

故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

，

故只有一個(gè)零點(diǎn)為，故④是假命題.

綜上所述：假命題有①②④.

故答案為：①②④.