已知:，(1)求證:
(2)求的最小值
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005727803684.png" style="vertical-align:middle;" />所以，所以 
所以，從而，所以原不等式成立.
（2）8.

試題分析：(1)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005727803684.png" style="vertical-align:middle;" />所以，所以 
所以，從而有2+ 
即: 
即:，所以原不等式成立.
（2）……2分
即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
即當(dāng)時(shí)，
的最小值為8.
點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)用基本不等式求最大值和最小值時(shí)，要注意“和”或“積”為定值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知且滿(mǎn)足，則的最小值為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意， 恒成立，則a的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若 ,且，則的最小值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)、滿(mǎn)足則的最小值為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，其中，則的最小值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在算式“1×口＋4×口＝30”的兩個(gè)口中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_______．

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