【題目】已知tan（ +x）=﹣ ．
（1）求tan2x的值；
（2）若x是第二象限的角，化簡(jiǎn)三角式 + ，并求值．

【答案】
（1）解：已知等式變形得：tan（ +x）= =﹣ ，

解得：tanx=﹣3，

則tan2x= = = ；


（2）解：∵x是第二象限的角，∴cosx＜0，

∴原式= + = + = =﹣ ，

∵tanx=﹣3，

∴cos2x= = ，

∵cosx＜0，

∴cosx=﹣ ，

∴原式=﹣ =2


【解析】（1）已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求出tanx的值，再利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)tan2x，將tanx的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式被開(kāi)方數(shù)變形后，利用二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由tanx的值求出cosx的值，代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（k）是滿(mǎn)足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個(gè)數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(2)已知函數(shù)，若，且函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線(xiàn)y=2x上． （Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3）與圓C相切，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）若，當(dāng)時(shí)，試比較與2的大��；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：

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